lunes, 23 de marzo de 2015

PROBLEMA 1- SESION 1.
Identifique una fraccion equivalente a 24/18.

A) 6/9

B)3/4

C)4/3

D)8/2

Solución: Lo que hice fue ver por que numero se dividia y me di cuenta que 4/3 multiplicado por 6 daba 24/18 y asi llegue a esta solucion.


PROBLEMA 2- SESION 2.
 Una profesora quiere hacer una presntacion teatral y pide material a sus alumnos para construir el escenario, le pidio a una alumna que llevara 9.50 pies de liston azul. Si la alumna sabe que 1 pie equivale a 3.305 metros cuantos centimetros pide en la papeleria?

A)28.975

B)31.147

C)289.750

D)311.475

Solucion: Lo que hice fue sacar el equivalente de 1 pie a metros y de metros a centimetros y ya despues hice la operacion para ver cuantos centimetros pidio, y asi llegue a la solucion.


PROBLEMA 3-. SESION 3.
 en una fiesta hay 7 hombresmenos que las mujeres presentes. Si los hombres solo saludan a las mujeres habra 1248 saludos ¿ Cuantas mujeres hay en la fiesta?

A) 32

B)39

C)178

D)185

Solucion: Lo que hice fue sacar un numero menos 7 que multiplicado me diera 1248 el cual fue 32 que son hombres y mujeres 39. y multiplique los hombres por las mujeres y ese fue el resultado que me dio.
Publicadas por a la/s 1 comentario:

miércoles, 18 de marzo de 2015

Definición de Limites

Definición de limites:
En matemática, el concepto de límite es una noción topológica que formaliza la noción intuitiva de aproximación hacia un punto concreto de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor.
En cálculo infinitesimal (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación,integración, entre otros. Si bien, el concepto de límite parece intuitivamente relacionado con el concepto de distancia, en un espacio euclídeo, es la clase de conjuntos abiertos inducidos por dicha métrica, lo que permite definir rigurosamente la noción de límite.
El concepto se puede generalizar a otros espacios topológicos, como pueden ser las redes topológicas; de la misma manera, es definido y utilizado en otras ramas de la matemática, como puede ser la teoría de categorías.
Para fórmulas, el límite se utiliza usualmente de forma abreviada mediante lim como en lim(an) = a o se representa mediante la flecha (→) como en an → a.

Limite de una función:

En análisis real para funciones de una variable, se puede hacer una definición de límite similar a la de límite de una sucesión, en la cual, los valores que toma la función dentro de un intervalo o radio de convergencia se van aproximando a un punto fijado c, independientemente de que éste pertenezca al dominio de la función. El punto c es punto de acumulación del dominio de la función.1Esto se puede generalizar aún más a funciones de varias variables o funciones en distintos espacios métricos.
Informalmente, se dice que el límite de la función f(x) es L cuando x tiende a c, y se escribe:
\lim_{x\to c} \, \, f(x) = L
Esta definición, se puede escribir utilizando términos lógico-matemáticos y de manera compacta:
\begin{array}{l} \underset {x\to c}{\lim} \, \, f(x) = L \iff \forall \varepsilon > 0 \ \ \exists \ \delta > 0 : 0<|x-c|<\delta \longrightarrow |f(x)-L|<\varepsilon \end{array}
Esta definición es equivalente al límite de una sucesión, una función es continua si:
\lim_{n\to \infty} x_n = c \Rightarrow \lim_{n\to \infty} f(x_n) = f(c)
Sustitución Directa

lim x¬ -1
3x2 – 4
Se sustituye la x por el -1, se saca el cuadrado de este numero, se multiplica por tres y se le resta el 4, dando así como resultado: -1
lim x¬ -1
5x2 – 3x
    2x
Igual que en la anterior, se sustituyen los valores de x por el -1 , se obtiene el cuadrado del digito, se multiplica, se le resta el 3multiplicado por x, y el resultado se divide entre 2 multiplicado por x, dando como resultado: -4
lim x¬ 2
4x2 – 8x2
Se sustituyen los valores de x por el 2, se obtienen los cuadrados, luego las multiplicaciones de 4(4) y 8(4), una vez obtenidas, al resultado de 4(4) se le resta el de 8(4), dando como resultado: -16

Limite por aproximación

lim x¬ 4
4x2 - 5
Se crean dos tablas como las siguientes donde se le dan valores inventados a x, se resuelve la ecuación anterior y dan como resultado y, al final, se podrá apreciar al número al cual es aproxima la ecuación
X
Y
3.8
52.76
4.3
68.96
3.6
55.84
4.2
65.56
3.99
58.68
4.1
62.24
3.999
58.96
4.01
59.32
Como se puede apreciar, la aproximación es 59
lim x¬ -1
3x2 – 4
X
Y
.8
-2.08
1.3
1.07
.9
-1.57
1.2
0.32
.99
-1.05
1.1
-0.37
.999
-1.005
1.01
-0.93
Como se puede apreciar, la aproximación es a -1
lim x¬ 2
x2 - 2
x – 3
X
Y
1.6
-0.4
2.5
-8.5
1.7
-0.684
2.4
-6.266
1.8
-1.0333
2.3
-4.7
1.9
-1.4636
2.2
-3.55
1.99
-1.9406
2.1
-2.67
Como se puede ver en la tabla, la aproximación es a 2

NOTA: En Limite de aproximación, se pueden agregar el número de valores que uno desee, con el fin de acercarse lo mayor posible a la aproximación 


Limite de una sucesión:

 

La definición de límite matemático para el caso de una sucesión nos indica intuitivamente que los términos de la sucesión se aproximan arbitrariamente a un único número o punto L, si existe, para valores grandes de n. Esta definición es muy parecida a la definición del límite de una función cuando x tiende a \infty.
Formalmente, se dice que la sucesión a_n tiende hasta su límite L, o que converge o es convergente (a L), y se denota como:
\lim_{n\to\infty}a_n = L
si y solo si para todo valor real ε>0 se puede encontrar un número natural N tal que todos los términos de la sucesión, a partir de un cierto valor natural n mayor que N converjan a L cuando n crezca sin cota. Escrito en un lenguaje formal, y de manera compacta:
a_n \to L \Leftrightarrow \forall\varepsilon>0, \exists N>0 : \forall n > N, |a_n - L|<\varepsilon

Publicadas por a la/s No hay comentarios.:

Problemas Cuadernillo

SESIÓN 2. PROBLEMA 6
Un refrigerador tiene un precio de $7,500, pero se oferta en $6,375 ¿Cuál es el porcentaje del descuento?
SOLUCIÓN:
Si 7500 equivale al 100% del costo, al restarle a esta cantidad la cantidad de 6375, la cantidad que nos de de resultado podemos sacar que porcentaje es del 100% con una regla de tres simples:
 7500-6375= 1,125

$7,500 = 100%
$1,125 = x
1,125*100= 12,500/7,500= 15%
EL RESULTADO ES UN DESCUENTO DEL 15%

 SESIÓN 2. PROBLEMA 7
Tres hermanos elaboran adornos para una fiesta. Raúl realiza un adorno en 5 minutos, Carlos hace un adorno en dos minutos y María hace uno en 4. ¿Cuántos adornos completos harán en 20 minutos todos juntos?
SOLUCIÓN:
Si tenemos que Raúl se avienta un adorno en 5 minutos, si dividimos los 20 minutos entre 5 nos da que completaría 4 adornos (20/5=4)
Carlos es el más veloz al hacer uno en solo dos minutos. al dividirse los 20 entre dos nos da que haría 10 adornos (20/2=10)
Finalmente, María logra hacer un adorno en 4 minutos. Al hacerse la división nos deja que lograría hacer 5 adornos (20/4=5)

Raúl= 4
Carlos= 10
María= 5
4+10+5= 19 ADORNOS EN TOTAL

SESIÓN 2. PROBLEMA 10
Una enfermera toma la temperatura a un paciente extranjero en grados centígrados. Él le pide que le indique su temperatura en grados Fahrenheit. Si la temperatura es de 37°C. ¿Cuál es la temperatura del paciente en grados Fahrenheit? °C -> °F= °C*1.8+32
SOLUCIÓN:
Teniendo ya la formula de conversión, simplemente se hace una sustitución en la misma, la cuál nos arrojaría el siguiente resultado:

(37°C*1.8)+32
66.6+32= 98.60°F

EL RESULTADO ES DE 98.60°F


Asignaturas
Notas
Valor
1.- Español
A
4
2.- Ingles
A
4
3.- Historia
B
3
4.- Salud
A
4
5.- Arte
C
2
6.- Matemáticas
?
?
7.- Ciencias
?
?

En la tabla anterior muestra las notas de Carmen en 5 asignaturas de 7 que toma en undécimo grado. ¿Qué notas debe obtener Carmen en matemáticas y ciencia para que su promedio general sea de por lo menos 3.50?
           A)     B,B                  B) A,C                      C) A,B                   D) A,A
La respuesta es el inciso de D) ya que si se suman todos los valores de la tabla, más los que se sustituyen, en este caso 4,4 y se divide entre el número de valores, da como resultado un promedio mayor a 3.50
En la ruleta  hay dos colores rojo y negro, la probabilidad de que en una ruleta salga 10 veces seguidas el color rojo es muy pequeña. Habiendo salido 9 veces seguidas el rojo, un jugador apuesta al negro, ¿Qué probabilidad tiene de ganar?
A)     10%                 B)50%                      C) 70%                  D) 90%
La respuesta correcta es la A), ya que de 10 veces que salieron los colores, 9 fueron rojas, formando el 90%, por lo que solo quedaría el negro, formando el 10% restante


Un fotógrafo observa la siguiente escultura y decide tomarle foto.
¿Desde qué perspectiva tomó la fotografía?
A)     Superior     B) Frontal               C) Derecha         D) Izquierda
La respuesta seria la D), izquierda
Publicadas por a la/s 2 comentarios:
Suscribirse a: Entradas (Atom)